如图.直线l与半径为4的⊙O相切于点A.P是⊙O上的一个动点.过点P作PB⊥l.垂足为B.连接PA．设PA=x.PB=y.则的最大值是． 2 [解析]试题分析:∵AC是直径.∴∠CPA=90°.又∵AB是切线.∴CA⊥AB. ∵PB⊥l.∴AC∥PB.∴∠CAP=∠APB.∴△APC∽△PBA.∴=. ∴=.∴y=x2.∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣2+2. 因此当x=4时.x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA．设PA=x，PB=y，则（x﹣y）的最大值是________．

2 【解析】试题分析：∵AC是直径，∴∠CPA=90°，又∵AB是切线，∴CA⊥AB， ∵PB⊥l，∴AC∥PB，∴∠CAP=∠APB，∴△APC∽△PBA，∴=， ∴=，∴y=x2，∴x﹣y=x﹣x2=﹣x2+x=﹣（x﹣4）2+2，因此当x=4时，x﹣y有最大值是2，

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已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A. x＜﹣1或0＜x＜3 B. ﹣1＜x＜0或x＞3 C. ﹣1＜x＜0 D. x＞3

B 【解析】根据图象知，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的交点是（﹣1，3），（3，﹣1）， ∴当y1＜y2时，﹣1＜x＜0或x＞3；故选：B．

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已知：|a|=2，|b|=3且a＞b，求a+b的值．

－1或－5．【解析】试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．【解析】 ∵|a|=2，|b|=3， ∴a=±2，b=±3． ∵a＞b， ∴当a=2时，b=﹣3，则a+b=﹣1．当a=﹣2时，b=﹣3，则a+b=﹣5．

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已知代数式a的值为﹣2，那么a2﹣2a﹣1的值为（）

A. ﹣9 B. ﹣25 C. 7 D. 23

D 【解析】由题意得：，∴a=﹣4，∴a2﹣2a﹣1=23，故选D．

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某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；

（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？

（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．

①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？

（1）答案见解析；（2）0.946；（3）①；②9．【解析】试题分析：（1）根据统计表中的数据，先描出各点，然后折线连结即可；（2）根据频率估计概率，频率都在0.946左右波动，所以可以估计这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；（3）①用黄球的个数除以球的总个数即可； ②设从袋中取出了x个黑球，根据搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，列出不等式，解不...

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科目：初中数学 来源：重庆市江北区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：单选题

以点O为圆心，以5cm为半径作⊙O，若线段OP的长为8cm，那么OP的中点A与⊙O的位置关系是（　　）

A. A点在⊙O外 B. A点在⊙O上 C. A点在⊙O内 D. 不能确定

C 【解析】【解析】 ∵OP=8cm，A是线段OP的中点，∴OA=4cm，小于圆的半径5cm，∴点A在圆内．故选C．

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如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A. 2 B. －2 C. －3 D. 3

D 【解析】试题分析：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．根据题意，得 -2=k?1?1，即2=k-1，解得，k=3．故选D．

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使函数有意义的x的取值范围是_____．

x≥﹣2且x≠2 【解析】试题解析：由题意得，x+2≥0且x-2≠0，解得x≥-2且x≠2．故答案为：x≥-2且x≠2．

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解方程：

所以是原方程的解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：方程两边同乘以，得．．检验：把代入，得，所以是原方程的解．

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