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    D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．

    （1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

    （2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）

    （1）证明见解析；（2）当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形． 【解析】试题分析：（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，GF∥BC且GF=BC，从而得到DE∥GF，DE=GF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可； （2）根据邻边相等的平行四边形是菱形解答． 试题解析：（1）∵D、E分别是AB、AC边的中点， ...
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    科目：初中数学 来源：2017年广东省河源市中考数学一诊试卷 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y=（x＞0）相交于P（1，m）．

    （1）求k的值；

    （2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（　 　）；

    （3）若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N（0， ），求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程．

    （1）k=1；（2）（2，1）；（3）抛物线解析式为：y=﹣x2+x+，对称轴方程为x=． 【解析】试题分析：（1）直接将点代入反比例函数解析式得出的值，进而把点代入一次函数解析式得出答案； （2）利用全等三角形的判定和性质得出 即可得出点坐标； （3）直接利用待定系数法求出二次函数解析式进而得出答案． 试题解析: (1)把P(1,m)代入 得m=2， ∴P(1,2) ...

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题九年级北师大版数学试卷（C卷） 题型：单选题

    如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　）

    A. 3 B. 2 C. D.

    D 【解析】 过点D作DE⊥AB，垂足为E；过点D作DF⊥BC，垂足为F. (如图) 根据辅助线作法和纸条宽度的定义可知：∠AED=∠CFD=90°，DE=DF=1， 由纸条的几何特征可知，AD∥BC，AB∥DC，故四边形ABCD为平行四边形， 由题目条件和对顶角关系可知，∠BCD=60°， ∴在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=60°，即∠EAD=∠F...

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：填空题

    反比例函数y=在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=__________.

    答案不唯一，如：k=3. 【解析】∵反比例函数y=的图象在第一象限， ∴k>0， 根据点（2，1）和点（2，2）不在这个反比例函数图象上，可知2

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    科目：初中数学 来源：北京四中2018届上学期初中九年级期中考试数学试卷 题型：单选题

    抛物线y=（x-2）2+1是由抛物线y=x2平移得到的，下列对于抛物线y=x2的平移过程叙述正确的是（ ）.

    A. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

    B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

    C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

    D. 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

    A 【解析】原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（2，1）， ∴是抛物线y=x2向右平移2个单位，向上平移1个单位得到， 故选A．

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：解答题

    如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

    （1）画出△A1OB1，直接写出点A1，B1的坐标；

    （2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．

    （1）A1（﹣3，3），B1（﹣2，1）；（2） ． 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点绕点逆时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标； （2）利用勾股定理列式求出的长，再利用弧长公式列式计算即可得解； 试题解析：（1）如图， （2）由可得：

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省张掖市中考数学三模试卷 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为 cm2（结果保留π）.

    . 【解析】 试题分析：图中阴影部分的面积就是两个扇形的面积，圆A，B的半径为2cm，则根据扇形面积公式可得阴影面积．（cm2）. 故答案为：.

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    科目：初中数学 来源：2017年福建省分校九年级数学综合试卷（二） 题型：解答题

    甲、乙两个商场在同一周内经营同一种商品，每天的获利情况如下表：

    日期

    星期一

    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期天

    甲商场获利/万元

    2.5

    2.4

    2.8

    3

    3.2

    3.5

    3.6

    乙商场获利/万元

    1.9

    2.3

    2.7

    2.6

    3

    4

    4.5

    （1）请你计算出这两个商场在这周内每天获利的平均数，并说明这两个商场本周内总的获利情况；

    （2）在图所示的网格图内画出两个商场每天获利的折线图；（甲商场用虚线，乙商场用实线）

    （3）根据折线图，请你预测下周一哪个商场的获利会多一些并简单说出你的理由．

    （1）甲、乙两商场本周获利都是21万元；（2）见解析；（3）下周一乙商场获利会多一些． 【解析】【试题分析】 （1）计算一组数据的算术平均数；易得：甲=×（2.5+2.4+2.8+3+3.2+3.5+3.6）=3（万元）；乙=×（1.9+2.3+2.7+2.6+3+4+4.5）=3（万元）； 甲、乙两商场本周获利都是21万元； （2）描点，连线，绘制折线图； （3）根...

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    科目：初中数学 来源：2017年湖北省随州市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列图案中，可以看做是中心对称图形的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    B 【解析】第一个图形不是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形不是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形． 综上所述，可以看做是中心对称图形的有2个． 故选：B．

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