Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝，若AC＝5cm，AB＝13cm．

(1)求的值；

(2)若CD⊥AB于D，试求CD∶AB的值．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)在Rt△ACB中，∠ACB＝，故有AB2＝AC2＋BC2，又AB＝13cm，AC＝5cm，所以BC2＝132－52＝144． 　　即BC＝12cm(负值舍去)．故＝＝． 　　(2)因为S△ABC＝AC×BC＝AB×CD，故CD＝cm．从而CD∶AB＝∶13＝60∶169． 　　剖析：因为△ACB为Rt△，由勾股定理求出BC的长，则可求出；求CD∶AB只需运用直角三角形的面积公式，即可求出CD之长，问题迎刃而解．

提示：

方法提炼： 　　解决类似本题中线段的比的计算问题时，一方面可通过测量得出线段的长度，然后作比；也可借助几何图形本身特征，利用勾股定理计算出线段的长度，从而求出相应线段的比．需要注意的是，求线段的比时，两条线段的长度单位应相同，如果不同，必须将其化为相同后，才能作比．同时也需注意，线段的比值没有单位．