如图，点
在直线
上，过点
作
交直线
于点
，
为边在
外侧作等边三角形
，再过点
作
，分别交直线
和
于
两点，以
为边在
外侧作等边三角形
按此规律进行下去，则第
个等边三角形
的面积为__________.（用含
的代数式表示）
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古包头卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．
（1）求AD的长；
（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（内蒙古包头卷）数学（解析版） 题型：选择题
将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（辽宁营口卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，点
在以
为直径的
上，点
是
的中点，过点
作
垂直于
，交的延长线于点
，连接
交
于点
.
（1）求证：是
的切线；
（2）若
，求
的长.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（辽宁营口卷）数学（解析版） 题型：填空题
在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是 个.
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（辽宁营口卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，
，则
的度数是（ ）
A．75° B． 85° C. 60° D．65°
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（解析版） 题型：填空题
甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是
,则三人中成绩最稳定的是 .（填“甲”或“乙”或“丙”）
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科目：初中数学 来源：2017年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（解析版） 题型：解答题
【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=60°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ．
【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ．（用含a，h的代数式表示）
【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=
，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．
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