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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD且AB＞CD，M、N分别是CD和AB的中点，且MN⊥AB，试说明梯形ABCD是等腰梯形．

    答案：略
    解析：

    过点M分别作ME∥AD，MF∥CB交AB于E、F两点，则四边形AEMD与FBCM均为平行四边形，则有：AE=DM，BF=MC，ME=AD，MF=CB．又M、N是DC、AB的中点，则DM=MC，AN=BN．所以AN－AE=BN－BF，即EN=NF．又MN⊥EF所以MN是EF的中垂线，ME=MF，即AD=CB．所以梯形ABCD是等腰梯形．


    提示：

    要说明梯形ABCD是等腰梯形，只需AD=BC即可，设法平移AD、BC，使它们在同一个三角形中．所以可以过点M分别作AD、BC的平行．


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    精英家教网已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．
    （1）求cos∠ACB的值；
    （2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C?D?A?B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有
     
    个．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长．

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    精英家教网如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是
     
    ．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有
     
    个．

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    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）

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