Question

如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30°，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC．

Answer 1

答案：
解析：

解过B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E． 　　在Rt△BDE中， 　　∵tan∠BDE＝， 　　∴BE＝.DE·tan∠BDE．　　　　2分 　　在Rt△ABE中， 　　∵tan∠BAE＝， 　　∴BE＝．AE·tan∠BAE．　　　　4分 　　∴DE·tan∠BDE＝AE·tan∠BAE． 　　则DE·tan60°＝(DE＋82)·tan30°． 　　∴3DE＝DE＋82.． 　　∴DE＝41．　　　　6分 　　∴AC＝BE＝41(米)．　　　　8分 　　BC＝AE＝41＋82＝123(米)．　　　　10分