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    请写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题：（      ）。
    对角线互相平分的四边形是平行四边形
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
    （1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
    当四边形ABCD的对角线满足
     
    时，四边形EFGH为矩形；
    当四边形ABCD的对角线满足
     
    时，四边形EFGH为正方形；
    （2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结精英家教网论，并加以证明；
    （3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
    （1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线--过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
    （2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
    （3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平行四边形AOCD中，已知AO=4cm，OC=1cm，∠ADC=50°．以点O为原点，OC精英家教网为x轴，建立如图所示的直角坐标系．
    （1）写出平行四边形AOCD四个顶点的坐标（精确到0.1）；
    （2）设点F（x，0）是x右半轴上的一个动点，两直线AF、DC交于点E．
    ①若DE为z（cm）；试求z（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    ②当点F运动到什么位置（用坐标表示并精确到0.1）时，△AED是等腰三角形，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（带解析） 题型：解答题

    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形。

    （1）判断与推理：
    ① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
    ② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形。
    （2）操作、探究与计算：
    ① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
    ② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形。

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