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    如图，把斜边长为
    		5
    ，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是
    4
    3
    4
    3
    ．
    分析：根据勾股定理可得，AB=BD=2，则AE=BE=BC=CD=1，所以，S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，即S△CDF=
    1
    3
    S△ABC，则两纸片覆盖桌面的面积=S△ABC+S△CDF，解答出即可．
    解答：解：∵AC=
    		5
    ，BC=1，
    ∴AB=2，
    即AB=BD=2，BC=AE=BE=CD=1，
    ∵△ABC≌△DBE，
    ∴S△AEF=S△BEF=S△BCF=S△CDF，
    即S△CDF=S△AEF，
    又∵S△ABC=
    1
    2
    ×1×2=1，
    ∴S△CDF=
    1
    3
    ，
    ∴两纸片覆盖桌面的面积=S△ABC+S△CDF=1+
    1
    3
    =
    4
    3
    ．
    故答案为：
    4
    3
    ．
    点评：本题主要考查了直角三角形的性质和三角形的等积变换，掌握等底等高的两个三角形的面积相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把两个全等的腰长为8的等腰直角三角形沿他们的斜边拼接得到四边形ABCD，N是斜边AC上一精英家教网动点．
    （1）若E、F为AC的三等分点，求证：∠ADE=∠CBF；
    （2）若M是DC上一点，且DM=2，求DN+MN的最小值；
    （注：计算时可使用如下定理：在直角△ABC中，若∠C=90°，则AB2=AC2+BC2）
    （3）若点P在射线BC上，且NB=NP，求证：NP⊥ND．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•昆山市二模）如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积为
    11π
    12
    +
    		3
    4
    11π
    12
    +
    		3
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【再读教材】
    宽与长的比是
    		5
    -1
    2
    或
    2
    		5
    +1
    （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．
    下面，我们用宽为4cm的矩形纸片折叠一个黄金矩形．
    第一步，在矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平．
    第二步，如图②，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
    第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把它折到图③中所示的AD处．
    第四步，展平纸片，按照所得的D点折出DE，如图④…
    【问题解决】
    （1）图③中AB=
    2
    		5
    2
    		5
    cm（保留根号）；
    （2）你发现图④中有几个黄金矩形？请都写出来，并选择其中一个说明理由；
    （3）在图③中，连接BD，以AQ、BD为两直角边作直角三角形，求该直角三角形斜边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，把斜边长为数学公式，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是________．

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