练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某供电部门准备在输电主干线ι上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A，B两个居民小区送电，已知居民小区A，B分别到主干线ι的距离AA1＝2 km，BB1＝1 km，且A1B1＝4 km．

    (1)

    如果居民小区A，B在主干线ι的两旁，如图(1)所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？

    (2)

    如果居民小区A，B在主干线ι的同旁，如图(2)所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？

    答案：
    解析：

    (1)

    　　解：方法1：如所示，联结AB，AB与ι的交点就是所求分支点M．分支点开在此处，总线路最短．因为∠BB1M＝∠AA1M＝(已知)，∠BMB1＝∠AMA1(对顶角相等)，所以△B1BM∽△A1AM，所以，即，解得A1M＝．由勾股定理得AB＝AM＋BM＝＝＝5，所以分支点M在线段A1B1上且距A点 km处，最短线路的长度为5 km．

    　　方法2：联结AB，AB与ι的交点就是所求分支点M．分支点开在此处，总线路最短．过B点作ι的平行线，与AA1的延长线交于P点，如图甲所示，则∠APB＝，BP＝A1B1＝4，AP＝A1A＋B1B＝3．在Rt△APB中，根据勾股定理，得AB＝，所以最短线路的长度为5 km．

    (2)

    　　解：如图所示，作B点关于直线ι的对称点B2，联结AB2交直线ι于点M，此处即为分支点，由(1)知，A1M长度为 km．

    　　解题指导：利用三角形的性质可求出第(1)题，第(2)题即是找出B点关于ι的对称点B2，再根据(1)的结论得出结果．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km．
    （1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
    （2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点精英家教网M与A1的距离是多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：河北省期中题 题型：解答题

    某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km。
    （1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
    （2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2009-2010学年九年级数学上、下册综合复习检测题（二）（解析版） 题型：解答题

    某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km．
    （1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
    （2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2004•郫县）某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km．
    （1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
    （2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2004年四川省成都市郫县中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2004•郫县）某供电部门准备在输电主干线l上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新落成的A、B两个居民小区送电．已知居民小区A、B分别到主干线l的距离AA1=2km，BB1=1km，且A1B1=4km．
    （1）如果居民小区A、B在主干线l的两旁，如图（1）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？最短线路的长度是多少千米？
    （2）如果居民小区A、B在主干线l的同旁，如图（2）所示，那么分支点M在什么地方时总线路最短？此时分支点M与A1的距离是多少千米？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案