练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    分别求抛物线(1)y＝x2－3x－4；(2)y＝x2＋2x＋1；(3)y＝x2－x＋1与x轴交点的个数．

    答案：
    解析：

    　　解　(1)令y＝0，则x2－3x－4＝0，解得x1＝4，x2＝－1．所以抛物线与x轴有两个交点．

    　　(2)令y＝0，则x2＋2x＋1＝0，解得x1＝x2＝－1．所以抛物线与x轴有一个交点．

    　　(3)令y＝0，则x2－x＋1＝0，方程无解．所以抛物线与x轴没有交点．

    　　分析　求图形与x轴的交点，就是令y＝0，求x的值．

    　　说明　抛物线与x轴的交点由b2－4ac决定．当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点，即抛物线的顶点；当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b．若关于x的一元二次方程（m-a）x2+2bx+（m+a）=0有两个相等的实数根．
    （1）判断△ABM的形状，并说明理由．
    （2）当顶点M的坐标为（-2，-1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形．
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在y轴正半轴上，点A、C的坐标分别为（0，1）、（2，4）．点P从点A出发，沿A?B?C以每秒1个单位的速度运动，到点C停止；点Q在x轴上，横坐标为点P的横、纵坐标之和．抛物线y=-
    1
    4
    x2+bx+c    经过A、C两点．过点P作x轴的垂线，垂足精英家教网为M，交抛物线于点R．设点P的运动时间为t（秒），△PQR的面积为S（平方单位）．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）分别求t=1和t=4时，点Q的坐标；
    （3）当0＜t≤5时，求S与t之间的函数关系式，并直接写出S的最大值．
    参考公式：抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．
    （1）求直线m的解析式；
    （2）求抛物线的解析式及对称轴；
    （3）已知D（-1，0）在x轴上．问：在直线m上是否存在一点P使△ABO与△ADP相似？若存在请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+（m+1）x+m，根据下列条件，分别求出m的值．
    （1）若抛物线过原点；
    （2）若抛物线的顶点在x轴上；
    （3）若抛物线的对称轴为直线x=2；
    （4）若抛物线在x轴上截得的线段长为2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案