二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对称轴为直线x=-1.下列四个结论中:①4ac﹣b2＜0,②4a+c＜2b,③3b+2c＜0,④m.其中正确结论的个数是( )A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B [解析]试题解析:∵抛物线和x轴有两个交点. ∴b2-4ac＞0. ∴4ac-b2＜0.∴①正确, ∵对称轴是直线x=-1.和x轴的一个交点在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为直线x=-1，下列四个结论中：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题解析：∵抛物线和x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0， ∴4ac-b2＜0，∴①正确； ∵对称轴是直线x=-1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间， ∴抛物线和x轴的另一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间， ∴把（-2，0）代入抛物线得：y=4a-2b+c＞0， ∴4a+c＞2b，∴②错误； ∵把x=1代入抛物线得：...

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下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. a(x-y)=ax-ay B.

C. (x+1)(x+3)=x²+4x+3 D. ma+mb+mc=m(a+b+c)

D 【解析】A是整式乘法，故不符合题意；B右侧不是几个整式的积的形式，故不符合题意；C是整式乘法，故不符合题意；D是因式分解，符合题意，故选D.

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解方程：x2﹣6x﹣2=0

x1=，x2= 【解析】试题分析：利用公式法进行求解即可. 试题解析：a=1，b=-6，c=-2 ， △=b2-4ac=(-6)2-4－4×1×(-2)=44>0， = ， ∴x1=，x2=.

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如图，是将抛物线y=-x2 平移后得到的抛物线，其对称轴为x=1，与x轴的一个交点为A(-1,0) ，另一交点为B，与y轴交点为C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点N 为抛物线上一点，且BC⊥NC，求点N的坐标；

（3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数y=x+的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由．

（1）y=-x2+2x+3；（2）（1，4）; （3）P、Q的坐标是(0,3)(1,3) 或,．【解析】试题分析：（1）由题意可设该抛物线的解析式为，代入点（-1，0）求出k的值即可得到所求解析式；（2）由（1）中所得抛物线的解析式可求得点B、C的坐标，从而可求出直线BC的解析式，由直线NC⊥BC且过点C可求得NC的解析式，把NC的解析式和抛物线的解析式联立得到方程组，解方...

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科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上册数学12月联考试卷 题型：解答题

解下列方程：

（1）x 2 ? 2 x = 2 x + 1

（2）2 x ( 2 ? x ) = 3 ( x ? 2 )

（1）x1=2+，x2=2-;（2）X1=2，x2=- 【解析】试题分析：（1）根据方程特点，本题用“配方法”或“公式法”解答即可；（2）根据方程特点，本题用“因式分解法”解答比较简单. 试题解析：（1）原方程可化为x2-4x=1，配方得：x2-4x+4=5， ∴(x-2)2=5， ∴x-2=±， ∴x1=2+，x2=2-. （2...

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科目：初中数学 来源：湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年九年级上册数学12月联考试卷 题型：单选题

将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线表达式为（　　）

A. y=（x﹣2）2+1 B. y=（x+2）2+1 C. y=（x﹣2）2﹣1 D. y=（x+2）2﹣1

B 【解析】将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线表达式为： . 故选B.

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阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2，的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1）计算所得多项式的一次项系数为．

（2）计算所得多项式的一次项系数为．

（3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

（4）若是的一个因式，则的值为．

（1）7（2）-7（3）-3（4）-15 【解析】试题分析：（1）用2x+1中的一次项系数2乘以3x+2中的常数项2得4，用2x+1中的常数项1乘以3x+2中的一次项系数3得3，4+3=7即为积中一次项的系数；（2）用x+1中的一次项系数1，3x+2中的常数项2，4x-3中的常数项-3相乘得-6，用x+1中的常数项1，3x+2中的一次项系数3，4x-3中的常数项-3相乘得-9，用x+...