Question

如图中所示的是两个全等的四边形．试指出它们的对应顶点、对应边、对应角，并说出图中标有的a、b、c、d、α、β、γ、μ各字母所表示的值．

Answer 1

答案：
解析：

解答：对应顶点是点A与G、点B与H、点C与E、点D与F． 　　对应边是AB与GH、BC与HE、CD与EF、DA与FG． 　　对应角是∠A与∠G、∠B与∠H、∠C与∠E、∠D与∠F． 　　由于∠α＝，∠β＝，而四边形的内角和为，所以∠γ＝∠μ＝－－－＝． 　　连结AC，因为AB＝3，BC＝3，所以 　　AC＝＝6 　　所以AB＝AC，∠ACB＝．所以∠ACD＝ 　　又∠BAC＝，∠CAD＝－＝ 　　所以CA＝CD＝6，AD＝ 　　所以a＝c＝6，b＝d＝6，α＝，β＝，γ＝μ＝． 　　评析：根据图中四边形各角的特点，把一个四边形分割成两个直角三角形，便于运用勾股定理求边．另外，∠μ既可根据四边形的内角和来求，又可在Rt△ACD中求．

提示：

思路与技巧：本题关键是运用全等多边形的有关定义及性质：相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角；全等多边形的对应边、对应角分别相等．