已知关于x的一元二次方程x2+x+k2=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2 =x1x2,,则k 的值为( )A. -3 B. 1 C. 1或-3 D. 3 A [解析]由根与系数的关系,得x1+x2=?. 因为x1x2=k2,又x1+x2=x1x2. 所以3?2k=k2,即k2+2k?3=0. 解得k=?3或1. 因为△?0时,所以k?34.故k=?3. 故选:A. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的一元二次方程x2+(2k-3)x+k2=0的两个实数根为x1,x2,且x1+x2 =x1x2,,则k 的值为（）

A. -3 B. 1 C. 1或-3 D. 3

A 【解析】由根与系数的关系,得x1+x2=?(2k?3)，因为x1x2=k2,又x1+x2=x1x2，所以3?2k=k2,即k2+2k?3=0，解得k=?3或1，因为△?0时,所以k?34，故k=?3. 故选：A.

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如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．

（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；

（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；

（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=15°，求图中阴影部分的面积．

（1）PN与⊙O相切．证明见解析；（2）成立．证明见解析；（3）【解析】试题分析：（1）根据切线的判定得出∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA进而求出即可；（2）根据已知得出∠PNM+∠ONA=90°，进而得出∠PNO=180°-90°=90°即可得出答案；（3）首先根据外角的性质得出∠AON=60°进而利用扇形面积公式得出即可．试题解析：（1）PN与⊙...

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下列命题中错误的是（　　）

A. 矩形的两条对角线相等 B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直

C. 平行四边形的两条对角线互相平分 D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等

B 【解析】选项A、C、D正确；选项B，等腰梯形的两条对角线相等但不一定垂直，错误.故选B.

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一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是________．

1m 【解析】设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA， ∵AB=0.8m，OD⊥AB， ∴AD=AB=0.4m， ∵CD=0.2m， ∴OD=R?CD=R?0.2，在Rt△OAD中， OD2+AD2=OA2,即(R?0.2)2+0.42=R2，解得R=0.5m. ∴2R=2×0.5=1米. 故答案为：1m. ...

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如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点， ∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）

A. 6 B. 5 C. 3 D.

C 【解析】∵四边形ABMO是圆内接四边形,∠BMO=120°， ∴∠BAO=60°， ∵AB是C的直径， ∴∠AOB=90°， ∴∠ABO=90°?∠BAO=90°?60°=30°， ∵点A的坐标为(0,3)， ∴OA=3， ∴AB=2OA=6， ∴C的半径长=AB=3. 故选：C.

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如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

（1）求证：∠HEA=∠CGF；

（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．

详见解析【解析】试题分析：（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到∠AEG=∠CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到∠HEG=∠FGE，解答即可；（2）证明Rt△HAE≌Rt△GDH，得到∠AHE=∠DGH，证明∠GHE=90°，根据正方形的判定定理证明．证明：（1）连接GE， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠CGE， ∵GF∥HE， ...