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    如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过原点和点A（6，0），与其对称轴交于点B，P是抛物线y=﹣x2+bx+c上一动点，且在x轴上方．过点P作x轴的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2（h为常数）于点Q，过点Q作PQ的垂线交动抛物线y=﹣（x﹣h）2于点Q′（不与点Q重合），连结PQ′，设点P的横坐标为m．

    （1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的函数关系式及点B的坐标；

    （2）当h=0时．

    ①求证： ；

    ②设△PQQ′与△OAB重叠部分图形的周长为l，求l与m之间的函数关系式；

    （3）当h≠0时，是否存在点P，使四边形OAQQ′为菱形？若存在，请直接写出h的值；若不存在，请说明理由．

    （1）y=﹣（x﹣3）2+4，点B的坐标为（3，4）；（2）①证明见解析②l=（3）存在，h=3﹣2或3+2时，四边形OAQQ′为菱形 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求得函数解析式，把解析式化为顶点式，直接写出点B的坐标即可；（2）①当h=0时，求得抛物线的解析式，用m表示出点P、Q的坐标，再用m表示出PQ、QQ′的长，计算即可得结论；②分当0＜m≤3时和当3＜m＜6时两种情况求l与m...
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    科目：初中数学 来源：北京八十五中2017-2018学年上期期末八年级数学试卷 题型：填空题

    下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

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    a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5 【解析】（a﹣b）5=a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5，

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

    （1）证明见解析；（2）图中阴影部分的面积为． 【解析】试题分析：（1）连接半径CO，证明OC⊥CD即可得出结论；（2）图中阴影部分面积用直角三角形COD的面积减去扇形COB的面积即可. 试题解析：（1）连接OC． ，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC， ∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=180º-30º-30º...

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：填空题

    分解因式：x3﹣9x=_____．

    x（x+3）（x﹣3）． 【解析】试题解析：原式=x（x2﹣9） =x（x+3）（x﹣3）

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    科目：初中数学 来源：2017年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷 题型：单选题

    我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（　　）

    A. 3.1×106西弗 B. 3.1×103西弗 C. 3.1×10﹣3西弗 D. 3.1×10﹣6西弗

    C 【解析】3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（二） 题型：解答题

    （1）计算：（﹣1）2017+18÷；

    （2）解不等式组： ．

    （1）﹣2；（2）﹣2≤x＜1 【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 试题解析： （1）原式=﹣1+18÷9﹣ =﹣1+2﹣3 =﹣2； （2）【解析】 解不等式①得：x≥﹣2， 解不等式②得：x＜1， 所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．

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    科目：初中数学 来源：2017年海南省定安县中考数学仿真试卷（二） 题型：单选题

    在一个不透明的袋中，装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同．搅均后从中随机一次摸出两个球，则两个球都是红球的概率是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，两次都摸到红球的有2种情况， ∴两个球都是红球的概率是. 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：重庆市校2018届九年级上学期期末模拟数学试卷 题型：解答题

    课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

    （1）本次调查的样本容量是　　；其中A类女生有　　名，D类学生有　　名；

    （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；

    （3）若从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位学生进行“一帮一”辅导学习，即A类学生辅导D类学生，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学中恰好是一位女同学辅导一位男同学的概率．

    （1）20、2、2；（2）25%，10%，（3） 【解析】试题分析：（1）根据B类有6+4=10人，所占的比例是50%，据此即可求得总人数，再求得A类总人数可得A类女生人数，由各类别人数之和为总人数可得D类人数； （2）利用（1）中求得的结果及对应人数除以总人数即为其百分比，补全图形即可得； （3）利用列举法即可表示出各种情况，然后利用概率公式即可求解． 试题解析：（1）本...

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    科目：初中数学 来源：重庆市秀山县2017-2018学年八年级上学期八校联考数学试卷 题型：单选题

    分式有意义，则x的取值范围是

    A. x≠1 B. x=1 C. x≠-1 D. x=-1

    A 【解析】根据题意可得x-1≠0， 解得x≠1， 故选A．

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