如图.在?ABCD中.AC与BD相交于点O.E为OD的中点.连接AE并延长交DC于点F.则S△DEF:S△AOB的值为( )A. 1:3 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:11 C [解析][解析] ∵O为平行四边形ABCD对角线的交点.∴DO=BO．又∵E为OD的中点.∴DE=DB.∴DE:EB=1:3．又∵AB∥DC.∴△DFE∽△BAE.∴.∴S△DEF=S△BAE．∵.∴S△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　）

A. 1：3 B. 1：5 C. 1：6 D. 1：11

C 【解析】【解析】 ∵O为平行四边形ABCD对角线的交点，∴DO=BO．又∵E为OD的中点，∴DE=DB，∴DE：EB=1：3．又∵AB∥DC，∴△DFE∽△BAE，∴，∴S△DEF=S△BAE．∵，∴S△AOB=S△BAE，∴S△DEF：S△AOB=S△BAE：S△BAE=1：6．故选C．

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如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求证：△AOC≌△BEC；

（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

（1）60°，30°；（2）答案见解析；（3）60°；（4）∠BFM＝60°．【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质即可进行解答；（2）根据等边三角形的性质就可以得出AC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，由等式的性质就可以∠BCE=∠ACD，根据SAS就可以得出△ADC≌△BEC；（3）补全图形，由△ADC≌△BEC得∠CAM=∠CBE=30°,由三角形...

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如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A. 30° B. 32° C. 42° D. 58°

B 【解析】试题分析：如图，过点A作AB∥b，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2=∠4=32°，故选B．

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如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定△BOE≌△DOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的长．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， ∴∠A=90...