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    如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（　　）

    A. 30° B. 70° C. 75° D. 60°

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    A． B． C． D．

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    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

    ③连接ED．

    （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

    _________________________；__________________________．

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    （1）求证：DE⊥AG；

    （2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图2．

    ①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；

    ②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

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    ③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；

    其中正确的结论个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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