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    已知抛物线y=-x2+2mx-m2+1与x轴交点为A、B（点B在点A右侧），与y轴交于点C.

    （1）试用含m的代数式表示A、B两点的坐标；

    （2）当点B在原点的右侧，点C在原点的下方时，若是等腰三角形，求抛物线的解析式；

    （3）已知一次函数，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式.

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    （3）请根据图2证明：△FGC∽△PFB．

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    如图，AD为△ABC的中线，点E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且AE＝FE.

    求证：BF＝AC.

    [提示：延长AD到N，使DN＝AD，构造平行四边形进行证明]

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年第二学期3月宜兴丁蜀区初三数学阶段检测 题型：解答题

    如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连接BC

    （1）线段BC的长等于___________；

    （2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

    ①以点___________为圆心，以线段___________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；

    ②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．

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