Question

如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5，BC＝10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为

[　　]

A．

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

分析：折叠问题是近几年来中考中的常见题型，解折叠问题的关键是抓住对称性．图中CD在Rt△ACD中，由于AC已知，要求CD，只需求AD．由折叠的对称性，得AD＝BD，注意到CD＋BD＝BC，利用勾股定理即可解之． 　　解：要使A、B两点重合，则折痕DE必为AB的垂直平分线，AD＝BD． 　　设CD＝x，则AD＝BD＝10－x． 　　在Rt△ACD中，由勾股定理，得x2＋52＝(10－x)2． 　　解得x＝．故应选D． 　　点评：勾股定理的数学表达式是一个含有平方关系的等式，求线段的长时，可由此列出方程，运用方程思想分析和解决问题，达到简便求解的目的．