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    如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C，D重合），连接AE，过点B作BF⊥AE，
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    垂足为F．
    （1）若DE=2，求
    BF
    AB
    的值；
    （2）设AE=x，BF=y．
    ①求y关于x的函数解析式，写出自变量x的取值范围；
    ②问当点E从D运动到C，BF的值是增大还是减小？说明理由．
    ③当△AEB为等腰三角形时，求BF的长．
    （1）∵DE=2，AD=3，
    ∴AE=
    		13
    ，
    ∵△ABF∽△EDA
    ∴
    BF
    AB
    =
    AD
    AE
    =
    3
    		13
    13
    ；

    （2）根据（1）可知：
    ①
    5
    x
    =
    y
    3
    即y=
    15
    x
    ，3＜x＜
    		34
    ；
    ②减小，因为y=
    15
    x
    中，y随x的增大而减小；
    ③当△AEB为等腰三角形时，有3种情况：
    a、当AB=BE时，则BE=5，则CE=4，DE=1，AE=
    		10
    ，AF=
    		10
    2
    ，∴BF=
    3
    		10
    2
    ；
    b、当AE=BE时，E为CD中点，则DE=2.5，AE=
    		61
    2
    ，所以BF=
    30
    		61
    61
    ；
    c、当AB=AE=5时，△ABF≌△AED，则BF=AD=3．
    所以BF的值为：
    3
    		10
    2
    或
    30
    		61
    61
    或3．
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    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    30
    °．

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    3
    3
    cm．

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    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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