Question

18．在完全相同的五张卡片上分别写上1，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀．
（1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是$\frac{2}{5}$；
（2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放回，搅匀后再从中任取一张，用列举法求两张卡片上数字之和为偶数的概率．

Answer 1

分析 （1）共有5个数，偶数有2个，让2除以5即可求得卡片上数字是偶数的概率；
（2）用列表法列举出所有情况，看两张卡片上数字和为偶数的情况占总情况的多少即可．

解答 解：（1）共有5个数，偶数有2个，所以概率是$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$；
（2）列表得：

	1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6
2	3	4	5	6	7
3	4	5	6	7	8
4	5	6	7	8	9
5	6	7	8	9	10

由表可知，共有25种等可能结果．其中数字之和为偶数有13种，
故两张卡片上数字之和为偶数的概率是$\frac{13}{25}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．