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    已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__．

    14cm 【解析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB． 【解析】 ∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC， ∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14c...
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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第26章 反比例函数 单元检测卷 题型：填空题

    如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．

    x＜﹣1或0＜x＜2 【解析】试题分析：由图象可知，当﹣1＜x＜0或x＞3时，y1＜y2， 当x＜﹣1或0＜x＜2时，y2＜y1

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷 题型：解答题

    如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

    （1）求AB的长；

    （2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．

    （1）9；（2）4. 【解析】试题分析：（1）根据l1∥l2∥l3，推出==，代入求出BC即可求出AB； （2）根据l1∥l2∥l3，得出==，求出OB、OC，根据平行线分线段成比例定理得出==，代入求出即可． （1）【解析】 ∵l1∥l2∥l3，EF：DF=5：8，AC=24， ∴==， ∴=， ∴BC=15， ∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9． ...

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    科目：初中数学 来源：人教版九年级下册数学 第27章 相似 单元检测卷 题型：单选题

    如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（　　）

    A． 28cm2 B． 27cm2 C． 21cm2 D． 20cm

    B 【解析】 试题分析：根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得． 【解析】 依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE， 则矩形ABDC∽矩形FDCE， 则 设DF=xcm，得到： 解得：x=4.5， 则剩下的矩形面积是：4.5×6=27cm2．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第一、二章综合测试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

    （1）求证：△BCD是等腰三角形；

    （2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

    （1）见解析；（2）a﹣b+b+b=a+b． 【解析】试题分析:（1）先由AB=AC，∠A=36°，可求∠B=∠ACB==72°，然后由DE是AC的垂直平分线，可得AD=DC，进而可得∠ACD=∠A=36°，然后根据外角的性质可求：∠CDB=∠ACD+∠A=72°，根据等角对等边可得：CD=CB，进而可证△BCD是等腰三角形； （2）由（1）知：AD=CD=CB=b，由△BCD的周长是...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第一、二章综合测试卷 题型：填空题

    已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为 ．

    x＜﹣1． 【解析】 试题分析：先由a＞5，得出5﹣a＜0，由不等式的基本性质得出答案． 【解析】 ∵a＞5， ∴5﹣a＜0， ∴解不等式（5﹣a）x＞a﹣5，得x＜﹣1． 故答案为：x＜﹣1．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第一、二章综合测试卷 题型：单选题

    如图，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若∠CAD=20°，则∠B=（ ）

    A.20° B.30° C.35° D.40°

    C 【解析】 试题分析：由已知条件，根据线段垂直平分线的性质得到线段及角相等，再利用直角三角形两锐角互余得到∠B=（180°﹣∠ADB）÷2答案可得． 【解析】 ∵DE垂直平分AB， ∴AD=DB ∴∠B=∠DAB ∵∠C=90°，∠CAD=20° ∴∠B=（180°﹣∠C﹣∠CAD）÷2=35° 故选C

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级下册数学第五章分式与分式方程单元检测卷 题型：填空题

    已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．

    3、4、5、8 【解析】由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下： 当x=3时， =﹣6，符合题意； 当x=4时， =﹣3，符合题意； 当x=5时， =﹣2，符合题意； 当x=6时， =﹣，不符合题意，舍去； 当x=7时， =﹣，不符合题意，舍去； 当x=8时， =﹣1，符合题意； 当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3...

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    科目：初中数学 来源：安徽省阜阳市颍上县十校联考2017-2018学年度八年级第一学期期末考试数学试卷（沪科） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为A（?3，5），B（?4，3），

    C（?1，1）.

    （1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；并填写出A1B1C三个顶点的坐标.

    A1 （_________，_________）；

    B1 （_________，________）；

    C1 （_________，_________）.

    （2）求ABC的面积.

    （-3，-5） （-4，-3） （-1，-1） 【解析】试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 试题解析：如图所示： A1（-3，-5），B1（-4，-3），C1（-1，-1） （2）ABC的面积=12-=12-1-3-4=4.

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