Question

如图，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C处在观察站A的什么方向？

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵灯塔B在观察站A北偏西45°的方向， ∴∠B=45度， 又∵BC=10海里， ∴在Rt△BCD中，sin∠B=， ∴sin45°=， ∴CD=BC·sin45°=10×=5（海里）， 在Rt△ACD中， ∵AC=10 ∴sin∠CAD= 即sin∠CAD=， ∴∠CAD=30° ∴∠CAF=∠BAF-∠CAD=45°-30°=15°， 答：灯塔C处在观察站A北偏西15°的方向。