Question

(2006山东聊城课改，23)(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=1.25m，颖颖与楼之间的距离DN=30m(C、D、N在一条直线上)，颖颖的身高BD=1.6m，亮亮蹲在地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m．你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

Answer 1

答案：20.8m#20.8米
解析：

过A作CN的平行线交BD于E，交MN于F． 由已知可得FN=ED=AC=0.8m， AE=CD=1.25m，EF=DN=30m，∴∠AEB=∠AFM=90°． 又∠BAE=∠MAF，∴ΔABE∽ΔAMF． ∴． 解得MF=20(m)．∴MN=MF＋FN=20＋0.8=20.8(m)． ∴所以住宅楼高为20.8m．(10分)