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在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-3 (m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B顶点为C点.

(1)求点A和点B的坐标;

(2)若∠ACB=45°,求此抛物线的表达式;

(3)在(2)的条件下,垂直于轴的直线与抛物线交于点P(x1,y1)和Q(x2,y2),与直线AB交于点N(x3,y3),若x3<x1<x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围为.

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若二次函数的图象与轴交于,则的值是_________.

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在平面直角坐标系xOy中,抛物线的顶点为A.

(1)求点A的坐标;

(2)将线段沿轴向右平移2个单位得到线段

①直接写出点的坐标;

②若抛物线与四边形有且只有两个公共点,结合函数的图象,求的取值范围.

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当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的函数,下表记录了一组实验数据:

V(单位:m3)

1

1.5

2

2.5

3

P(单位:kPa)

96

64

48

38.4

32

P与V的函数关系可能是( )

A. B. C. D.

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方程的解是( )

A. B. C. D.

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尺规作图:如图,AC为⊙O的直径.

(1)求作:⊙O的内接正方形ABCD.(要求:不写作法,保留作图痕迹);

(2)当直径AC=4时,求这个正方形的边长.

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A. B. C. D.

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