图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案.最上面一层有一个圆圈.以下各层均比上一层多一个圆圈.一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状.这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+-+n=．如果图1中的圆圈共有12层.(1)我们自上往下.在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1.2.3.4.-.则最底层最左边这个圆圈中题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．

如果图1中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是__；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

（1）67；（2）1761．【解析】试题分析：（1）根据题中方法算出11层的圆圈数，再加1即可；（2）根据题中方法算出12层的圆圈数，从而分析出23个负数后，有多少个正数，再计算绝对值的和. 【解析】（1）11层的圆圈数为=66，则第12层最左边这个圆圈中的数是66+1=67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数，其中23个负数，1个0，54...

练习册系列答案

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(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)将Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并求出点B经过的路径长．（结果保留π）

（1）图形略，A1(2，1)（2）图形略，点B经过的路径长为

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（1）当t=2时，求PD的长；

（2）如图2，当点Q运动至点B时，连结DE，求证：DE∥AP.

（3）如图3，连结CD．

①当点E恰好落在△ACD的边上时，求所有满足要求的t值；

②记运动过程中?PEQD的面积为S，?PEQD与△ACD的重叠部分面积为S1，当＜时，请直接写出t的取值范围是 ______ ．

（1）（2）证明见解析（3）①分三种情况讨论：满足要求的t的值为或或．②当＜时， t的取值范围是＜t＜．【解析】（1）如图1中，作DF⊥CA于F，当t=2时，AP=2，DF=AD•sinA=5×=3， ∵AF=AD•cosA=5×=4， ∴PF=4-2=2， ∴PD===．（2）如图2中，在平行四边形PEQD中， ∵PE∥DQ， ∴PE...

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B 【解析】试题分析：如图，翻折△ACD，点A落在A′处，可知∠A=∠A′=100°，然后由圆内接四边形可知∠A′+∠B=180°，解得∠B=80°. 故选：B

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