如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳动4个单位至点P6,…….照此规律,点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
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A. (-26,50) B. (-25,50) C. (26,50) D. (25,50)
科目:初中数学 来源:鲁教版六年级下册数学第5章基本平面图形单元检测 题型:单选题
如图所示,小刚家在学校的北偏东30°方向,距离学校2 000米,则学校在小刚家的位置是( )
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A. 北偏东30°,距离小刚家2 000米 B. 南偏西30°,距离小刚家2 000米
C. 西偏南30°,距离小刚家2 000米 D. 北偏东60°,距离小刚家2 000米
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学冀教版下册单元测试卷 第6章~第7章 综合测试卷 题型:单选题
如图,有下列判断①∠1与∠3是对顶角 ②∠1与∠4是内错角 ③ ∠1与∠2 是同旁内角 ④∠3与∠4是同位角,其中不正确的是( )
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A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学人教版下册单元测试卷 第5-7章综合测试卷 题型:填空题
在一次数学活动课上,老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下:
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小琛说:“我的做法的依据是内错角相等,两直线平行. ”
小萱做法的依据是______________________.
小冉做法的依据是______________________.
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年七年级数学人教版下册单元测试卷 第5-7章综合测试卷 题型:单选题
如图,将矩形纸带ABCD,沿EF折叠后,C、D两点分别落在C′、D′的位置,经测量得∠EFB=65°,则∠AED′的度数是( )
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A. 65° B. 55° C. 50° D. 25°
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科目:初中数学 来源:2017年秋人教版八年级数学上第十五章分式单元测试 题型:解答题
从2017年起,昆明将迎来“高铁时代”,这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短,但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车;已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题:(1)普通列车的行驶路程为________千米;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求普通列车和高铁的平均速度.
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科目:初中数学 来源:2017-2018学年人教八年级数学上册第14章整式的乘除与因式分解 章末综合检测试卷 题型:解答题
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4因式分解的过程.
【解析】
设x2-4x=y,
则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
解答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是( )
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果;
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
【答案】(1)C;(2)不彻底,(x-2)4;(3)(x-1)4.
【解析】试题分析:(1)根据分解因式的过程直接得出答案;
(2)该同学因式分解的结果不彻底,进而再次分解因式得出即可;
(3)将(x2-2x)看作整体进而分解因式即可.
试题解析:【解析】
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的数和的完全平方公式;
故选:C;
(2)该同学因式分解的结果不彻底,
原式=(x2-4x+4)2=(x-2)4;
故答案为:不彻底,(x-2)4;
(3)(x2-2x)(x2-2x+2)+1
=(x2-2x)2+2(x2-2x)+1
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4.
考点:利用完全平方公式分解因式
【题型】解答题
【结束】
24
乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条,将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.
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(1) (2)
(1)图1中长方形纸条的面积可表示为_______(写成多项式乘法的形式).
(2)拼成的图2阴影部分的面积可表示为________(写成两数平方差的形式).
(3)比较两图阴影部分的面积,可以得到乘法公式:____.
结论运用
(4)运用所得的公式计算:
=________;
=________.
拓展运用:
(5)计算: ![]()
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