Question

如图，已知AB为O的直径，半径OC⊥AB，E为OB上一点，弦AD⊥CE交OC于点F，求证：OE＝OF．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∵OC⊥AB∴∠AOF＝∠COE＝ 　　又AD⊥CE∴∠C＋∠CEO＝∠CEO＋∠A＝ 　　∴∠C＝∠A又OA＝OC所以可将△AOF绕点O顺时针旋转得到△COE，所以OF与OE重合 　　∴OP＝OE.

提示：

思路与技巧：由OC⊥AB于O，CE⊥AD易得∠AOF＝∠COE，∠A＝∠C，又在同圆中半径都相等得OA＝OC．满足了旋转变换的条件，将其中一个三角形绕点O旋转可与另一个三角形重合，可得OF＝OE．