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    已知在等腰△ABC和△中，∠A、∠分别是顶角．试依据下列条件，判断△ABC和△是否相似，如果相似，请写出证明过程．

    (1)∠A=∠．

    (2)∠B=∠（或∠C=∠）．

    答案：略
    解析：

    (1)相似．

    证明：因为．

    所以△ABC∽△．

    (2)相似．

    证明：因为，

    所以△ABC∽△．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
    h1+h2+h3=h；h1-h2+h3=h；h1+h2+h3=h；h1+h2-h3=h；
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论；
    （4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：h1+h3+h4=
    mhm-n
    ．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合，当△DEF绕着点C旋转时，较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G，H两点（G，H可以与B，A重合）
    （1）如图（1），当∠BCF等于多少度时，△BCG≌△ACH？请给予证明；
    （2）如图（2），设GH=x，阴影部分（两三角形重叠部分）面积为y，写出y与x的函数关系式；当x为何值时，y最大，并求出最大值．（结果保留根号）
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知在等腰△ABC中，AB=AC，点P为直线BC上一点，且P点到直线AB、AC的距离分别为4和1，则此三角形AB边上的高为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：022

    已知在等腰△ABC中，AB=AC，点P为直线BC上一点，且P点到直线AB、AC的距离分别为4和1，则此三角形AB边上的高为_____．

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