已知:如图.在△ABC中.D.E分别是AB.AC的中点.BE=2DE.延长DE到点F.使得EF=BE.连接CF．求证:四边形BCFE是菱形．证明见解析. [解析]试题分析:由题意易得.EF与BC平行且相等.∴四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE.∴四边形BCFE是菱形．试题解析:∵BE=2DE.EF=BE. ∴EF=2DE． ∵D.E分别是AB.AC的中点. ∴BC=2DE且DE� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

证明见解析. 【解析】试题分析：由题意易得，EF与BC平行且相等，∴四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE，∴四边形BCFE是菱形．试题解析：∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=2DE． ∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴BC=2DE且DE∥BC． ∴EF=BC．又EF∥BC， ∴四边形BCFE是平行四边形．又EF=BE， ∴...

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（1）求证：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的长．

【答案】（1）见解析；（2）．

【解析】试题分析：(1) 先证明△DOP≌△EOH，再利用等量代换得到PE=DH.

(2) 设DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三边，利用勾股定理列式解方程.

试题解析：

（1）【解析】
证明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）【解析】
设DP=x，则EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【题型】解答题
【结束】
25

某文教店老板到批发市场选购A，B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．

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