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    在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．

    （1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；

    （2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；

    （3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．

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