Question

如图，直线y=kx+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A（-2，4）、点B（-4，n）。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOC的面积；
（3）根据图象回答：当x为何值时，（请直接写出答案）。

Answer 1

解：（1）∵点A（-2，4）在反比例函数的图象上，
∴m=-8
∴反比例函数的解析式为：，
∵点B（-4，n）在函数的图象上
∴n=2，
∴B（-4，2）
∵点A（-2，4）、 点B（-4，2）在直线y=kx+b上
∴，
解得
∴一次函数的解析式为：；
（2）在中，令y=0，得x=-6，
∴点，
∴；
（3）或x<-4。