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    将矩形ABCD对折两次后再展开（如图①所示），其中虚线为折叠线，沿折叠线剪开得到四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形分别拼接成：
    （1）一个菱形；
    （2）一个等腰梯形，请在图②中画出拼接后的图形。
    解：画法例如下：
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①?②?③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
    （1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
    （3）将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．（不需要证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
    A、
    		2
    ：1
    B、1：
    		2
    C、
    		3
    ：1
    D、1：
    		3

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第19～26期　总第175～182期 华师大版 题型：013

    如图，将一个长为10 cm、宽为8 cm的矩形纸片对折两次(两次折痕互相垂直)后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形ABCD的面积为

    [　　]
    A．

    10 cm2

    B．

    20 cm2

    C．

    40 cm2

    D．

    80 cm2

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（带解析） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

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