如图.在平面直角坐标系中.正方形OABC的顶点O与坐标原点重合.其边长为2.点A.点C分别在轴.轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D.函数(为常数.)的图象经过点D.与AB交于点E.与函数的图象在第三象限内交于点F.连接AF.EF．(1)求函数的表达式.并直接写出E.F两点的坐标．(2)求△AEF的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．

（1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．

（2）求△AEF的面积．

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综合与探究

如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，连接AC、BC．点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QD⊥x轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E．连接PD，与BC交于点F．设点P的运动时间为秒（）．