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    若二次函数y＝－x2－4x＋k的最大值是9，则k＝______．

    5 【解析】y=?(x?2)2+4+k， ∵二次函数y=?x2?4x+k的最大值是9， ∴4+k=9，解得：k=5， 故答案为：5.
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2018年春人教版八年级数学下册（广西）期中测试 题型：填空题

    如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

    ①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD

    其中正确结论的为______（请将所有正确的序号都填上）．

    ①③④ 【解析】试题分析：根据已知先判断△ABC≌△EFA，则∠AEF=∠BAC，得出EF⊥AC，由等边三角形的性质得出∠BDF=30°，从而证得△DBF≌△EFA，则AE=DF，再由FE=AB，得出四边形ADFE为平行四边形而不是菱形，根据平行四边形的性质得出AD=4AG，从而得到答案． 【解析】 ∵△ACE是等边三角形， ∴∠EAC=60°，AE=AC， ∵∠BAC=...

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    科目：初中数学 来源：青海省2017-2018学年七年级上学期12月月考数学试卷 题型：填空题

    若2a﹣b=3，则多项式8a﹣4b+3的值是______．

    15 【解析】试题解析： 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，点A、B、C、D、E在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点，AB是圆的直径，D是BC的中点．求证：AB=AC．

    证明过程见解析 【解析】 试题分析：连接AD．只要证明AD垂直平分线段BC即可解决问题． 试题解析：如图，连接AD． ∵AB为圆O的直径， ∴∠AOB=90°， ∵D为BC的中点， ∴AD垂直平分BC， ∴AB=AC．

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：

    ①abc＞0；②b2－4ac＞0；③b＝－2a；④a＋b＋c＞2．其中正确的是______(填写序号)

    ②③④ 【解析】①∵抛物线的开口向下，∴a<0， ∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c>0， ∵对称轴为x=?>0，∴a、b异号，即b>0， ∴abc<0； 故本结论错误； ②从图象知,该函数与x轴有两个不同的交点,所以根的判别式△=b2?4ac>0； 故本结论正确； ③∵对称轴为x=?=1， ∴b=?2a， 故本结论正确； ④由...

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    科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2017-2018学年九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（ ）

    A. y=(x+1)2-13 B. y=(x-5)2-3 C. y=(x-5)2-13 D. y=(x+1)2-3

    A 【解析】先将一般式化为顶点式，根据左加右减，上加下减来平移 【解析】 将抛物线化为顶点式为： ，左平移3个单位，再向上平移5个单位 得到抛物线的表达式为 故选A． “点睛”本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考...

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：解答题

    如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．

    （1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；

    （2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．

    ①用含x的代数式表示∠EOF;

    ②求∠AOC的度数．

    （1）55°；（2）①∠FOE=x;②100°． 【解析】试题分析：(1)、根据对顶角的性质得出∠BOD的度数，根据直角和角平分线的性质求出∠BOF和∠BOE的度数，从而根据∠EOF=∠BOF+∠BOD得出答案；(2)、根据角平分线的性质得出∠BOE=∠DOE，根据平角的性质得出∠COE=∠AOE，最后根据角平分线的性质得出∠FOE的度数；根据题意得出∠BOE= -15°，根据∠BOE+∠A...

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    科目：初中数学 来源：江苏省东台市第三教育联盟2017-2018学年度第一学期第三次阶段检测七年级数学试卷 题型：填空题

    若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项，则m﹣n的值为________．

    -2 【解析】试题分析：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据定义可知：m=2，n-1=3，解得：m=2，n=4，则m-n=2-4=-2．

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    科目：初中数学 来源：黄金30题系列 九年级数学 大题易丢分 题型：解答题

    如图，在中， ，点到两边的距离相等，且．

    （1）先用尺规作出符合要求的点（保留作图痕迹，不需要写作法），然后判断△ABP的形状，并说明理由；

    （2）设，，试用、的代数式表示的周长和面积；

    （3）设与交于点，试探索当边、的长度变化时，的值是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由．

    【答案】(1)作图见解析；ΔABP是等腰直角三角形. 理由见解析；（2）； （3）.

    【解析】（1）依题意，点P既在的平分线上，

    又在线段AB的垂直平分线上.

    如图1，作的平分线，

    作线段的垂直平分线， 与的

    交点即为所求的P点。┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分

    是等腰直角三角形.

    理由：过点P分别作、，垂足为E、F如图2.

    ∵平分，、，垂足为E、F，

    ∴.

    又∵ ，∴ ≌.┄┄┄┄┄┄┄┄4分

    ∴ .

    ∵，，，

    ∴， 从而.

    又 ∴ 是等腰直角三角形. ┄┄┄┄┄┄┄┄5分

    （2）如图2，在中，，

    ，. ∴.

    由≌，≌，

    可得，.

    ∴.

    在中，，，，

    ∴. ∴. ┄┄┄┄6分

    所以的周长为：. ┄┄┄┄7分

    因为的面积=的面积的面积的面积

    ==

    =（）┄┄9分

    或 .

    （3）过点分别作、，垂足为、如图3.

    ∵ .┄┄┄┄10分

    由∥得 ①┄┄┄┄┄┄┄┄11分

    由∥得 ② ┄┄┄┄┄┄12分

    ①+②，得 ，即 .

    ∴ ， 即 ┄┄┄┄13分

    【点睛】（1）由题意作出∠ACB的角平分线和线段AB的垂直平分线可求出点P，然后证明Rt△APE≌Rt△BPF即可；

    （2）由PA=PB，PA=m，可得出 ，由Rt△APE≌Rt△BPF，△PCE≌△PCF，可得CA+CB=CE+EA+CB=CE+CF=2CE，在Rt△PCE中， PC=n，可知 ，即 ，最后求出周长和面积；

    （3）由平行线分线段成比例定理得到 , 是解答本题的关键．

    【题型】解答题
    【结束】
    15

    ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．

    （1）如图1，求证：AG=CP；

    （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；

    （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2，求AC的长．

    （1）证明见解析； （2）证明见解析； （3）AC=10 【解析】 试题分析：（1）利用等弧所对的圆周角相等即可求解； （2）利用等弧所对的圆周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判断出△BOD≌△POH，再得到角相等，从而判断出线平行； （3）由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，，再判断出四边形CDHM是平行四边形，最后经过计算即可求解． 试...

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