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    把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18。
    （1）给出符合要求的填法；
    （2）共有多少种不同填法？证明你的结论。
    解：（1）右图给出了一个符合要求的填法；
    （2）共有6种不同填法，
    把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；
    D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；
    其余三个圈所填的数位之和为z，
    显然有 x+y+z=1+2+…+9=45， ①
    图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，
    所以有 z+3y+2x=6×18=108， ②
    ②-①，得x+2y=108-45=63， ③
     把AB，BC，CA每一边上三个圈中的数的和相加，
    则可得结论。
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    181
    ．

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