一般的,如果
(>![]()
,那么![]()
叫做以![]()
为底![]()
的对数,记作![]()
.例如:由于
,所以3是以2为底8的对数,记作
;由于
,所以1是以为底![]()
的对数,记作![]()
.对数作为一种运算,有如下的运算性质:如果>0,且![]()
,![]()
>0,![]()
>0,那么:![]()
⑴
; ⑵
;
⑶
.
根据上面的运算性质,计算
的结果是____________________.
科目:初中数学 来源:北京市延庆县2018届九年级中考数学一模试卷 题型:解答题
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AB交AC于点E.
求证:AE=DE.
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科目:初中数学 来源:河南省洛阳市2018届九年级下第二次大练习数学试卷 题型:解答题
(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:线段AD,BE之间的关系为 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.
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科目:初中数学 来源:河南省洛阳市2018届九年级下第二次大练习数学试卷 题型:单选题
某次体育测试后,12名九年级学生的成绩如下表所示,这这组数据的众数和中位数分别是( )
成绩 | 68 | 67 | 69.5 | 70 | 69 |
人数 | 2 | 1 | 2 | 3 | 4 |
A. 69,69.5 B. 69,69 C. 70,69 D. 69,70
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科目:初中数学 来源:山东省蒙阴2018届九年级二轮复习验收考试数学试卷 题型:解答题
(2017湖北省荆门市)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装,通过实体商店和网上商店两种途径进行销售,销售一段时间后,该公司对这种商品的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查,其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示,网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数,单位:天)的部分对应值如图所示.
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(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数能反映y1与t的变化规律,并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围;
(2)求y2与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件),求y与t的函数关系式;当t为何值时,日销售总量y达到最大,并求出此时的最大值.
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科目:初中数学 来源:山东省蒙阴2018届九年级二轮复习验收考试数学试卷 题型:单选题
如图,A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿OC→
→DO的路线做匀速运动,当点P运动到圆心O时立即停止.设运动时间为(s),∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y(度)与 t(s)之间的函数关系最恰当的是 ( )![]()
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:山东省蒙阴2018届九年级二轮复习验收考试数学试卷 题型:单选题
如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )
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A. 30° B. 36° C. 54° D. 72°
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市名校调研(市命题)2018届九年级中考数学一模试卷 题型:填空题
如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,动点P从点A出发,沿AB匀速运动,到达点B时停止,设点P所走的路程为x,线段OP的长为y,若y与x之间的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的周长为_____.
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科目:初中数学 来源:内蒙古自治区巴彦淖尔市乌拉特前旗2018届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型:解答题
如图,直线y=﹣
x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
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