Question

如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：P1(0，－4)P2(－4，－4)P3(4，4) 　　分析：先求出B、O、E的坐标，再根据平行四边形的性质画出图形，即可求出P点的坐标． 　　解答：解：如图∵△AOE的面积为4，函数y＝的图象过一、三象限， 　　∴k＝8， 　　∵函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点， 　　∴A、B两点的坐标是：(2，4)(－2，－4)， 　　∵以点B、O、E、P为顶点的平行四边形共有3个， 　　∴满足条件的P点有3个，分别为： 　　P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)． 　　故答案为：P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)． 　　点评：此题考查了反比例函数综合，用到的知识点是反比例函数的性质、平行四边形的性质，关键是画图形把P点的所有情况都画出来．

提示：

考点：反比例函数综合题．