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    已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．

    （1）如图1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE=OG；

    （2）如图2，H是BC上的点，过点H作EH⊥BC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G．若OE=OG，

    ①求证：∠ODG=∠OCE；

    ②当AB=1时，求HC的长．

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    （2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；

    （3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．

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