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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.

(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;

(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.

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