Question

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC。
（1）求证：AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P，若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长。

Answer 1

解：（1）∵，
∴；
∵，
∴
∴
即AC平分∠OAB；
（2）∵，
∴，
又∵，
∴
∴，
∴，
设，则，根据勾股定理得，解得（或者用）即PE的长是。