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    （
    1
    2
    -
    2
    3
    +
    3
    4
    ）÷
    1
    12
    +（-2）2-（-3）3
    分析：先进行幂的运算，然后对前半部分运用乘法分配律．
    解答：解：原式=（
    1
    2
    -
    2
    3
    +
    3
    4
    ）×12+4-（-27）
    =
    1
    2
    ×12-
    2
    3
    ×12+
    3
    4
    ×12+4+27
    =6-8+9+4+27
    =38．
    点评：本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意先进行幂的运算及乘法分配律的运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：（1）22-5×
    1
    5
    +|-2|
    （2）[-12010-12×（
    1
    2
    -
    2
    3
    -
    3
    4
    ）]÷（-
    1
    6
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（1）（-1）2×5+（-1）×52-14×5+（-1+5）2
    （2）（-32）×(-
    1
    32
    )-(
    1
    2
    +
    2
    3
    -
    3
    4
    -
    11
    12
    )    ×24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）-3
    4
    7
    ÷（-1
    2
    3
    ）×（-4
    2
    3
    ）；   
    （2）(-27
    9
    11
    )÷9-(
    1
    2
    +
    2
    3
    -
    3
    4
    -
    11
    12
    )×(-24)    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (-1)÷(-5)×(-
    1
    5
    )    =
    -
    1
    25
    -
    1
    25
    ，
    1
    2
    +
    2
    3
    +
    3
    4
    ×(-4)    =
    -1
    5
    6
    -1
    5
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    应用规律，解决问题
    （1）．定义：a为不等于1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数，如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =
    1
    -1
    =-1    ，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ，已知a1=-
    1
    3
    ，
    ①a2是a1的差倒数，则a2=
    3
    4
    3
    4
    ．
    ②a3是a2的差倒数，则a3=
    4
    4
    ．
    ③a4是a3的差倒数，则a4=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    ④以此类推，a2011=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．
    （2）．我们知道：
    1
    2
    ×
    2
    3
    =
    1
    3
    ，
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    =
    1
    4
    ，…，
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×    …×
    n
    n+1
    =
    1
    n+1
    ，试根据上面规律，
    计算：(
    1
    19
    -1)(
    1
    20
    -1)(
    1
    21
    -1)    …(
    1
    2011
    -1)    ．

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