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    两个连续偶数的平方差是

    [　　]

    A．16的倍数
    B．12的倍数
    C．8的倍数
    D．4的倍数
    答案：D
    解析：

    设第一个偶数为2n－2，则第二个偶数为2n

    则其平方差为＝(2n－2n+2)(2n+2n－2)＝2(4n－2)＝4(2n－1)

    ∴两个连续偶数的平方差是4的倍数


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    25、若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数
    （1）28和76是神秘数吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？

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    28、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
    （1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？

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    24、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”
    （1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
    （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
    （3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

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    试说明两个连续偶数的平方差是4的倍数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：两个连续奇数的平均差一定是8的倍数，利用因式分解可以证明：（2n+1）2-（2n+1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n；类似的，我们可以猜想两个连续偶数的平方差有什么规律？请直接写出你的结论，并利用上述结论，并利用上述方法证明：257-512能被120整除．

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