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    抛物线与x轴的两个交点为（﹣1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    D． 【解析】 试题分析：由题意a=﹣2，∵抛物线与x轴的两个交点为（﹣1，0），（3，0）∴设y=﹣2（x+1）（x﹣3），即：．故选D．
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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：4.1分解因式 题型：填空题

    (x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是_________________.

    整式乘法 【解析】根据完全平方公式计算出(x+3)2的结果，属于整式的乘法.

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    抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的解析式是____．

    y＝x2＋4x＋3 【解析】∵点(1,0),(3,0),(0,3)关于y轴的对称点是(?1,0),(?3,0),(0,3). 则a?b+c=0，9a?3b+c=0，c=3联立方程组解得：a=1，b=4，c=3. ∴y=x²+4x+3； 方法二：由题意可知,抛物线y=x2+bx+c经过(1,0),(3,0),(0,3). ∴y=x²?4x+3. ∴关于y轴对称的抛...

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    关于抛物线，下列说法正确的是（ ）

    A. 顶点是坐标原点

    B. 对称轴是直线x=2

    C. 有最高点

    D. 经过坐标原点

    D 【解析】∵， ， ， ∴顶点坐标是：（1，-1），对称轴是直线x=1， ∵a=1＞0，∴开口向上， 有最小值， ∵当x=0时， ， ∴图象经过坐标原点， 故选：D．

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学九年级下册第二章第三节《确定二次函数的表达式》课时练习 题型：单选题

    二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

    A. 2，12，20

    B. 2x2，-12，20

    C. 2，-12，20

    D. 2，-12x，20

    C 【解析】∵， ∴二次项系数为2，一次项系数为-12，常数项为20． 故选：C．

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：解答题

    解下列分式方程．

    (1) ； (2) ；

    (3) ； (4) ．

    (1) x=2．(2) x=3．(3) x＝-2． (4)无解． 【解析】试题分析：每个方程确定最简公分母后，方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解后再进行检验即可得. 试题解析：（1）方程两边同乘x(x+1)，得 2（x+1）=3x， 解得：x=2， 检验：当x=2时，x(x+1)≠0， 所以原方程的解为x=2； （2）方程两边同乘（2x-1...

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    科目：初中数学 来源：北师大版八年级数学下册同步练习：5.4分式方程 题型：填空题

    当x=_______时， 与 的值相等．

    -7 【解析】由题意得： = ， 解得：x=-7， 经检验x=-7是方程的解， 故答案为：-7.

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册同步练习：2.3确定二次函数的表达式 题型：解答题

    把8米长的钢筋，焊成一个如图所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.

    y=－(π+2)x2+8x 【解析】分析：如图可求出半圆的面积以及一个长方形面积,然后可求出y与x之间的函数关系式. 本题解析： 半圆面积： πx2. 长方形面积： ×2x(8－2x－πx)=8x－(2+π)x2. ∴y=πx2+8x－(2+π)x2, 即y=－(π+2)x2+8x,

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    科目：初中数学 来源：北师大版数学八年级下册第六章平行四边形第1节平行四边形的性质课时练习 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

    4 【解析】 试题分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=10，再用CF﹣CD即可算出DF的长． 试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC． ∵AB∥DC，∴∠1=∠3， 又∵BF平分∠ABC，∴∠1=∠2，∴...

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