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    某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

    【解析】试题分析： 如图，过点A作AF⊥DE于点F，设DF=x，在Rt△ADF中，由∠DAF=30°可得：AF=x；在Rt△ABC中，由AC的坡度为1:2，AB=2得到BC=4；在Rt△CDE中，由∠DCE=60°，DF=x+2可得CE= (x+2)；最后由BE=BC+CE=AF建立方程，解方程即可求得x的值，从而可求得树DE的高度. 试题解析： 过点A作AF⊥DE于点F，设DF...
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2017-2018学年北师大版八年级数学下册 期末测评 题型：解答题

    先化简,再求值: ,,其中x=,y=.

    -，-1+ 【解析】试题分析：首先将括号里面进行通分，变成同分母的分式相加减；把除法转化成乘法，并把分子分母分解因式约分，再代入求值． = ==-. 当x=,y=时,原式=-=-1+.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：解答题

    东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支钢笔，于是每只降价0.10×（20﹣10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．

    （1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？

    （2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式；

    （3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？

    （1）50支；（2）当10＜x≤50时，y=﹣0.1x2+9x， 当x＞50时，y =4x；（3）16.5元． 【解析】试题分析：（1）已知每多买一支，售价就降低0．1元，那就是多买了支，故一次至少买+10=50支； （2）当10＜x≤50时，每支钢笔的利润为20﹣0．1（x﹣10）﹣12，故y与x之间的函数关系式为y=[20﹣0．1（x﹣10）﹣12]x=﹣0．1x2+9x；当x＞5...

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　）

    A. AD平分∠BAC B. EF=BC

    C. EF与AD互相平分 D. △DFE是△ABC的位似图形

    A 【解析】A. 因为AB>AC，所以中线AD不平分∠BAC，故错误； B. 根据中位线定理，EF=BC.故正确； C. 根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分。故正确； D. 因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1:2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形。 故选A.

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市东海实验学校2017年中考数学模拟试卷 题型：单选题

    下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图的是（　　）

    A. B. C. D.

    C 【解析】A.把A中图案经过平移可得题中图形，故正确； B.把B中图案经过平移和旋转可得题中图形，故正确； C.C中图案经过经过平移、旋转或轴对称变换都得不到题中图形，故不正确； D. 把D中图案经过旋转可得题中图形，故正确； 故选C.

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷 题型：解答题

    （1）解方程：x2+4x﹣1=0；

    （2）解不等式组： ．

    (1) , ;(2) 1＜x＜2 【解析】试题分析： （1）根据方程特点，用“公式法”或“配方法”解答即可； （2）按照解一元一次不等式组的一般步骤解答即可； 试题解析： （1）∵在方程中， ， ∴△=， ∴， ∴. （2）解不等式： 得： ； 解不等式： 得： ； ∴不等式组的解集为： .

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    科目：初中数学 来源：2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷 题型：填空题

    已知数据3，2，4，6，5，则这组数据的方差是_____．

    2 【解析】由题意可得这组数据的平均数为：（3+2+4+6+5）÷5=4， ∴这组数据的方差为： S2= [（3﹣4）2+（2﹣4）2+（4﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2] =×（1+4+0+4+1） =2． 故答案为：2．

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    科目：初中数学 来源：2017年辽宁省中考数学二模试卷 题型：解答题

    某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

    频数分布表

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    25≤x＜30

    4

    第2组

    30≤x＜35

    8

    第3组

    35≤x＜40

    16

    第4组

    40≤x＜45

    a

    第5组

    45≤x＜50

    10

    请结合图表完成下列各题：

    （1）求表中a的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

    （4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

    （1）12；（2）见解析；（3）352人；（4） 【解析】试题分析： （1）由总人数减去已知的频数即可得到a的值； （2）根据第3组、第4组的频数即可将频数分布直方图补充完整； （3）先根据频数分布表中的数据计算出样本的优秀率，再由800×优秀率即可得到全校汉字书写优秀的人数； （4）画出树形图，分析图中所得结果即可计算出所求概率. 试题解析： （1）表中...

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    科目：初中数学 来源：四川省遂宁市2017-2018学年八年级上学期教学水平监测数学试卷 题型：单选题

    下列说法错误的是

    A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

    B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

    C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

    D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形

    A 【解析】B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等,HL定理； C. 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等，SAS定理； D. 等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形，HL定理.故选A.

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