如图.点E.F在BC上.BE=FC.AB=DC.∠B=∠C．求证:∠A=∠D．证明见解析． [解析]试题分析:可通过证△ABF≌△DCE.来得出∠A=∠D的结论．试题解析:∵BE=FC. ∴BE+EF=CF+EF. 即BF=CE, 又∵AB=DC.∠B=∠C. ∴△ABF≌△DCE,(SAS) ∴∠A=∠D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

证明见解析．【解析】试题分析：可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．试题解析：∵BE=FC， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE；（SAS） ∴∠A=∠D．

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如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AF的长为________．

2 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC＝8， ∴∠F＝∠FCD， ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCE＝∠FCD， ∴∠F＝∠BCE， ∴BF＝BC＝6， ∴AF＝BF－AB＝8－6＝2；故答案为：2．

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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

①证明见解析②∠BDC＝75° 【解析】试题分析：（1）利用“边角边”证明△ABE≌△CBD即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；试题解析：（1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，...

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　）

A. 71° B. 64° C. 80° D. 45°

A 【解析】∠ACB=90°，∠A=26°，△CBD. ，所以∠CDE=.选A.

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科目：初中数学 来源：甘肃省定西市安定区2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

要使分式有意义，则x的取值应满足(　　 )

A. x≠－2 B. x≠3 C. x＝－2 D. x＝－3

B 【解析】试题解析：由题意得，x+3≠0，解得x≠-3．故选B．

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如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若AB=8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 cm．

18．【解析】试题分析：先根据DE是线段AB的垂直平分线得到AD=CD，即BD+AD=BC=10cm，故可求出△ABD的周长．试题解析：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线， ∴AD=CD， ∴AD+BD=CD+BD=BC=10cm， ∴△ABD的周长=AB+（AD+BD）=AB+BC=10+8=18cm．