Question

（2013•白云区一模）解方程：

2

x-1

-

1

x2-1

=

3

x2-1

．

Answer 1

分析：方程变形后，两边乘以（x+1）（x-1）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：原方程可化为：

2

x-1

-

1

(x+1)(x-1)

=

3

(x+1)(x-1)

，
方程两边同乘以（x+1）（x-1），
去分母得：2（x+1）-1=3，
解得：x=1，
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0，
∴x=1是增根，原方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．