如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．
（1）求居民楼AB的高度；
（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源：江苏省江阴市要塞片2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；
第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；
…；
按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn=______．
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市海安县西片八校联考2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：解答题
在平面直角坐标系中，A（a，b），B（2，2）且
．
（1）求点A的坐标；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，AB，求三角形ABC的面积；
（3）在（2）的条件下，延长AB交x轴于点D，AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市海安县西片八校联考2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
如图，有下列说法：
①若AD∥BC，∠1=∠3，则BD是∠ABC的平分线；
②
③若∠A=∠C，则AB∥CD；
④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．
其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源：江苏省南通市海安县西片八校联考2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷 题型：单选题
方程
，
中，二元一次方程的个数是（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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科目：初中数学 来源：江苏省常州市2018届九年级下学期期中考试数学试卷 题型：填空题
如下图，⊙A与两条坐标轴分别交于点B、O、C，B、C的坐标分别是（0，6）、（8，0），
则圆心A的坐标是________．
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科目：初中数学 来源：安徽省蚌埠市2017-2018学年八年级下期期中数学试卷 题型：解答题
已知关于x的一元二次方程
，其中
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科目：初中数学 来源：重庆市江津区2018届九年级下学期六校联考数学试卷 题型：解答题
如图，抛物线y＝－
x2－
x＋
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴于点C，已知点D(0，－)．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图1，P为直线AC上方抛物线上的一动点，当△PBD的面积最大时，过P作PQ⊥x轴于点Q，M为抛物线对称轴上的一动点，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接PM、NQ，求PM＋MN＋NQ的最小值；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，将△PBQ′沿直线BD平移，记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″，在平移过程中，设直线P′B′与x轴交于点E，则是否存在这样的点E，使得△B′EQ″为等腰三角形？若存在，求此时OE的长．
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＋（－1）－1 ＋
cos45°．