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    已知y与x的函数满足下列条件：①它的图象经过（1，1）点；②当时，y随x的增大而减小．写出一个符合条件的函数：__________．

    y=-x+2（答案不唯一） 【解析】①图象经过（1，1）点；②当x＞1时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为 y=-x+2， 故答案为：y=-x+2（答案不唯一）．
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    科目：初中数学 来源：河南省商丘市2017-2018学年上期九年级数学期末第一次模拟试卷 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

    A. 3：4 B. 9：16 C. 9：1 D. 3：1

    B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB， ∴△DFE∽△BFA， ∵DE：EC=3：1， ∴DE：DC=3：4， ∴DE：AB=3：4， ∴S△DFE：S△BFA=9：16． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：山东省淄博市2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是  

    -7 、1 【解析】【解析】 数轴上与3距离等于4个单位的点有两个， 从表示的点向左数4个单位是， 从表示的点向右数4个单位是． 故答案为：．

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

    （1）求证：DE⊥AB；

    （2）若tan∠BDE=, CF=3，求DF的长．

    （1）见解析；（2）6 【解析】试题分析：连接OD，则有OD⊥EF，然后证明OD//AB即可得； （2）连接AD，则有∠ADB=90°，通过证明△FCD∽△FDA ，可得 FC：FD=CD：DA，再根据tan∠BDE= ，通过推导即可得． 试题解析：（1）连接OD．∵EF切⊙O于点D，∴OD⊥EF． 又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD， ∵AB=AC，∴∠ABC=∠...

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

    （1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

    （2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

    △ADF，△EBA，△FGA； 【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可得； （2）根据∠DAF=∠E，∠FCE=∠D，即可证明△ADF∽△ECF. 试题解析：（1）△ADF，△EBA，△FGA； （2）△ADF∽△ECF， ∵四边形ABCD为平行四边形...

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：填空题

    分解因式：a2b﹣2ab+b=_______．

    b（a﹣1）2 【解析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解． 【解析】 a2b﹣2ab+b， =b（a2﹣2a+1），（提取公因式） =b（a﹣1）2．（完全平方公式）

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    科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届初三上学期期末考试数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）

    A. B. C. D.

    A 【解析】∵∠A=90°，AC=5，AB=12， ∴BC==13， ∴cosC=， 故选A.

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    科目：初中数学 来源：2017-2018学年陕西安市九年级（上）期末数学试卷 题型：填空题

    分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2=_____．

    3x（x﹣2xy+y2） 【解析】试题解析：原式 故答案为：

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    科目：初中数学 来源：北京市分校2017-2018学年度第一学期期中初二数学试卷 题型：解答题

    在中，

    （1）如图1， 为的角平分线， 于， 于， ，请直接写出与面积的比值；

    （2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和， 与 相交于点，求证：BE=CD；

    （3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明．

    （注：可以直接应用等边三角形三边相等，每个角为60°）

    （1）画图见解析， ；（2）证明见解析；（3）∠AOD=∠AOE，证明见解析． 【解析】试题分析： （1）由已知条件易得：PM=PN，结合AB=50，BC=60和三角形的面积计算公式即可求得△ABP和△BPC的面积比； （2）由△ABD和△ACE都是等边三角形可得：AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，由此可得∠DAC=∠BAE，就可得证得△DAC≌△BAE，即可得...

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