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    方程x2﹣1=0的解为_____．

    x1=1，x2=﹣1 【解析】∵， ∴， ∴，即方程的解是： . 故答案为： .
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    科目：初中数学 来源：湖北省黄冈市2017-2018学年八年级（上）期中数学试 题型：单选题

    如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）

    A. DE=DB B. DE=AE C. AE=BE D. AE=BD

    B 【解析】试题解析：连接 在和中， ∴≌（HL）， 故B选项正确； 在中， ，即，故C选项错误； 根据已知不能得出，故A选项错误； 根据已知不能得出，由，即不能推出，故D选项错误． 故选B．

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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年七年级上学期第二次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在___边上．

    AD 【解析】设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，由题意知： ①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=，在CD边相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇； ③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a...

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    科目：初中数学 来源：北京市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．

    （1）求证：GE是⊙O的切线；

    （2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长．

    （1）见解析；（2） 【解析】试题分析： （1）连接OE、OG，由已知易证OG是△ACD的中位线，由此可得OG∥AC，结合OE=OC，由平行线的性质和等腰三角形的性质可证得∠EOG=∠DOG，从而可证得△EOG≌△DOG，由此可得∠OEG=∠ODG=90°，即可证得EG是⊙O的切线； （2）由已知条件易得AB=10，GD是⊙O的切线，则GE=GD，在Rt△ACD和Rt△BCD中，...

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    科目：初中数学 来源：北京市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：填空题

    已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是_____．

    ＜a＜或﹣4＜a＜﹣3 【解析】∵y=ax2+（a2﹣1）x﹣a=（ax﹣1）（x+a）， ∴当y=0时，可解得：x1=，x2=﹣a， ∴抛物线与x轴的交点为（，0）和（﹣a，0）． ∵抛物线与x轴的一个交点的坐标为（m，0）且2＜m＜3， ∴（1）当a＞0时，3＜＜4，解得； （2）当a＜0时，3＜﹣a＜4，解得﹣4＜a＜﹣3． 综上所述，a的取值范围是...

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    科目：初中数学 来源：北京市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    已知正六边形的边长为3，则这个正六边形的半径是（　　）

    A. B. 2 C. 3 D. 3

    C 【解析】如图，设AB是⊙O的内接正六边形的一边，连接OA、OB，则∠AOB=， 又∵OA=OB， ∴△OAB是等边三角形， ∴OA=AB=3. 故选C.

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    科目：初中数学 来源：辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

    （1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，

    （2）求证：a-b+c>0，

    （3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

    （1）a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0； （2）a-b+c>0； （3）当-30 ，∴当x<-3或x>1时，y<0. 【解析】 思路点拨：（1）根据开口方向确定a的符号，根据对称轴的位置确定b的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据抛物线与x轴交点的个数确定b2-4ac的符号； （2）根据图象和x=-1的函数值确定a-b+c与0的关系； ...

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    科目：初中数学 来源：辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：单选题

    如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．

    A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

    A 【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：旋转的角度为180°-60°=120°.

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    科目：初中数学 来源：湖北省武汉市江夏区2018届九年级上期末模拟数学试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

    （1）求点A、B、C的坐标；

    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；

    （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；

    （4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=DQ，求点F的坐标．

    （1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；（2）矩形PMNQ的周长=﹣2m2﹣8m+2；（3）矩形的周长最大时，m=﹣2，S=；（4）F（﹣4，﹣5）或（1，0）． 【解析】试题分析：（1）通过解析式即可得出C点坐标，令y=0，解方程得出方程的解，即可求得A、B的坐标； （2）设M点横坐标为m，则PM=，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，矩形PMNQ的周长d=，将配方，由二次...

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