如图.在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA.过点D作DE⊥BC交AB于点E.则有( )A. DE=DB B. DE=AE C. AE=BE D. AE=BD B [解析]试题解析:连接在和中. ∴≌(HL). 故B选项正确, 在中. .即.故C选项错误, 根据已知不能得出.故A选项错误, 根据已知不能得出.由.即不能推出.故D选项错误．故选B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）

A. DE=DB B. DE=AE C. AE=BE D. AE=BD

B 【解析】试题解析：连接在和中， ∴≌（HL），故B选项正确；在中，，即，故C选项错误；根据已知不能得出，故A选项错误；根据已知不能得出，由，即不能推出，故D选项错误．故选B．

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一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：

（1）请直接写出：花坛的半径是米，a= ．

（2）当t≤2时，求s与t之间的关系式；

（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：

①蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

②蚂蚁返回O的时间．（注：圆周率π的值取3）

（1）4，8；（2）s=2t；（3）①2米；②12分钟．【解析】试题分析：（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度，再根据时间=路程÷速度计算即可求出a；（2）设s=kt（k≠0），然后利用待定系数法求正比例函数解析式解答；（3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式...

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如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　）

A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

C 【解析】试题解析：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误； C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确； D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D...

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若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .

15°或75°．【解析】试题分析：（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图， BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三...

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则斜边AB=______．

2 【解析】∵∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC，AB2=BC2+AC2 ,又∵AC=3，∴AB=2 .